麦芽雪冷萃

题目描述：

给出一个P进制整数N，求N的Q进制表示(0 ≤ N ≤ 32767，2 ≤ P ≤ 16, 2 ≤ Q ≤ 16)。 大于 9 的数字依次使用小写字母 a、b、c、d、e、f 表示。 请勿使用已存在的进制转换库或函数，比如PHP中的base_convert()等。

输入描述：

输入3个数，以空格分隔： 第1个数是待转换的数， 第2个数是待转换的数的进制， 第3个数是转换后的数的进制。

输出描述：

输入转换后的数。

输入样例：

31 10 16

输出样例：

1f

解题思路：

典型的进制转换问题，自定义俩个函数，一个用来将给定的x进制字符串转换成10进制的int型数字，用ans乘以x再从高位到低位加上字符串的每一位数字即可（若数位上是字母则减a加10），另一个用来将10进制的int型数字转换成x进制的字符串，判断n除以x的余数是否为个位数(0~9)，若是个位数则直接加在结果字符串ans的右边，否则减10加a再与ans相加，循环以上操作直到n为0为止。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int XToDec(string s,int x)   //将给定的x进制字符串s转换成10进制
{
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        ans = ans*x + (isdigit(s[i]) ? s[i]-'0' : s[i]-'a'+10);
        /*等价于以下代码
        if(isdigit(s[i]))
        {
            ans = ans*x + (s[i]-'0');
        }
        else
        {
            ans = ans*x + (s[i]-'a'+10);
        }
        */
    }
    return ans;
}
string DecToX(int n,int x)    //将10进制的n转换成x进制字符串
{
    string ans="";
    do{
        int t = n%x;
        n /= x;
        ans += (t>=0&&t<=9) ? t+'0' : t-10+'a';
        /*等价于以下代码
        if(t >= 0 && t <= 9)
        {
            ans += (t+'0');
        }
        else
        {
            ans += (t-10+'a');
        }
        */
    }while(n != 0);   //以防输入为0的情况
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    string N;  //待转换的数N
    int P,Q;   //待转换的数的进制P,转换后的数的进制Q
    while(cin >> N >> P >> Q)
    {
        cout << DecToX(XToDec(N,P),Q) << endl;
    }
    return 0;
}