麦芽雪冷萃

题目描述：

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入描述：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出描述：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

解题思路：

因为题目没有给出路径权值，只知道是否存在通路，所以可以直接用bool型变量记录道路信息。用isLegal来判断颜色分配方案是否合法（人之初性本善，万物一开始都是好的，所以初始化为true），用一个set来记录每次输入的色号，若该色号已经出现过，则判断相同颜色的俩个顶点是否相邻，若色号相同的俩个顶点相邻的话就令isLegal为false。最后需要注意的是！需要判断颜色的种类数set.size()和题目给出的颜色数K是不是相等的，若不相等则令isLegal为false。我一开始傻逼了，写的if(set.size()>K)，我咩(yi)起(wei)色号种类数小于K也没事，然而有个测试点被扣了2分，没有AC只有23，然后我还找半天不晓得错在哪里啦😅。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int V,E,K;  //顶点数V,边数E,颜色数K
    cin >> V >> E >> K;
    bool Edge[V+1][V+1];
    memset(Edge,false,sizeof(Edge));  //初始化道路信息
    for(int i = 0; i < E; i++)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        Edge[x][y] = Edge[y][x] = true;  //相邻的为true
    }
    int N;
    cin >> N;
    while(N--)
    {
        bool isLegal = true;  //判断颜色分配方案是否合法
        int a[V];
        set<int> s;
        for(int i = 1; i <= V; i++)
        {
            cin >> a[i];
            if(s.count(a[i]) != 0)
            {
                for(int j = 1; j < i; j++)
                {
                    if(a[i] == a[j] && Edge[i][j])   //若存在顶点j和顶点i颜色相同,且顶点i、j是相邻顶点
                    {
                        isLegal = false;
                    }
                }
            }
            s.insert(a[i]);
        }
        if(s.size() != K)   //这里有个测试点,必须要写不等于,我之前写的大于,只有23分
        {
            isLegal = false;
        }
        if(isLegal)
        {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}