麦芽雪冷萃

题目描述：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入描述：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出描述：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路：

额，看了若干遍题目之后发现字符串中只能有一个P一个T，A只要不为0就行了，随便放哪儿。有个条件就是必须满足P前面A的个数*P与T之间A的个数等于T后面A的个数，简单来说就是若P和T中间有n个A,则末尾就得加上n*(P前面A的数量)个A，P和T中间不能一个A都没有。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;    //需要检测的字符串个数
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        string str;
        cin >> str;
        int len = str.length();
        bool flag = true;
        map<char, int> m;
        int indexP,indexT;   //indexP和indexT分别记录P和T的所在下标
        for (int j = 0; j < len; j++)
        {
            switch(str[j])
            {
                case 'P': m['P']++; indexP = j; break;
                case 'A': m['A']++; break;
                case 'T': m['T']++; indexT = j; break;
                default : flag = false; break;  //字符串中不可以包含其它字符
            }
        }
        if(m['P']==0 || m['A']==0 || m['T']==0)  //字符串中必须有P、A、T这三种字符
        {
                flag = false;
        }
        else if(m['P']>1 || m['T']>1)   //P、T的数量都不能大于1
        {
            flag = false;
        }
        else
        {
            if(indexP*(indexT-indexP-1) != len-indexT-1)   //题目中的第三个条件
            //若P和T中间有n个A,则末尾就得加上n*(P前面A的数量)个A
            //即P前面A的个数*P与T之间A的个数等于T后面A的个数
            {
                flag = false;
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}