【GPLT】L1-009 N个数求和

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题目描述:

本题的要求很简单,就是求N个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。

输入描述:

输入第一行给出一个正整数N(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。

输出描述:

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分,其中分数部分写成分子/分母,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。

输入样例1:

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1:

3 1/3

输入样例2:

2
4/3 2/3

输出样例2:

2

输入样例3:

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3:

7/24

解题思路:

水题,重点是分数的化简。若一个数能被分子分母同时整除则可以化简分子分母。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	int fz = 0,fm = 1,zs;   //分子fz、分母fm、整数部分zs
	for(int i = 0; i < N; i++)
	{
		int t1,t2;
		scanf("%d/%d",&t1,&t2);
		fz = fz*t2 + fm*t1;
		fm *= t2;
		//化简分数之和
		for(int j = fm; j > 1; j--)
		{
			if(fz%j==0 && fm%j==0)
			{
				fz /= j;
				fm /= j;
			}
		}
	}
	if(abs(fz) >= fm)
	{
		zs = fz/fm;   
		fz = fz%fm;
	}
	if(zs != 0)
	{
		cout << zs;
	}
	if(zs!=0 && fz!=0)
	{
		cout << " ";
	}
	if(fz!=0)   
	{
		printf("%d/%d",fz,fm);
	}
	if(zs==0 && fz == 0)
	{
		cout << 0;
	}
	return 0;
}