【GPLT】L2-032 彩虹瓶

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题目描述:

rb.JPG

彩虹瓶的制作过程(并不)是这样的:先把一大批空瓶铺放在装填场地上,然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球(不妨将顺序就编号为 1 到 N)。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱,工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色,就直接拆箱装填;如果不是,就把箱子先码放在一个临时货架上,码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后,先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色,如果是就取下来装填,否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好,工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色,工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货,则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色,将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上;拿到 1 时可以直接装填;拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上;拿到 2 时可以直接装填;随后从货架顶取下 3 进行装填;然后拿到 5,临时码放到 6 上面;最后取了 4 号颜色直接装填;剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货,工人就必须要愤怒地折腾货架了,因为装填完 2 号颜色以后,不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱,就不可能顺利完成任务。

另外,货架的容量有限,如果要堆积的货物超过容量,工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货,如果货架够高,能码放 6 只箱子,那还是可以顺利完工的;但如果货架只能码放 5 只箱子,工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下,工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入描述:

输入首先在第一行给出 3 个正整数,分别是彩虹瓶的颜色数量 N(1<N≤10​3​​)、临时货架的容量 M(<N)、以及需要判断的发货顺序的数量 K。

随后 K 行,每行给出 N 个数字,是 1 到N 的一个排列,对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出描述:

对每个发货顺序,如果工人可以愉快完工,就在一行中输出 YES;否则输出 NO

输入样例:

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例:

YES
NO
NO

解题思路:

陈越姥姥在知乎上说过这题就是考察了个堆栈,简单来说这题的大意就是“给定一系列数字,令它们顺序入栈,下列哪个出栈序列是不可能的?”可惜!我这个菜鸡当时没能AC掉这题。用flag来判断工人能否愉快完工,用stack来表示临时货架,如果输入的数字不是当前需要填装的货号就把货物放在临时货架上,要是临时存放的货物超出了临时货架的容量M就直接GG,标记flag为false。如果输入的数字就是当前需要填装的货号,则继续判断放在临时货架最上方的货物是不是下一个需要填装的货号,如果是就继续循环直到栈为空为止,如果不是就进行下一次输入。如果flag为true且cnt达到了彩虹瓶的颜色数量N,输出YES,否则输出NO。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N,M,K;   //彩虹瓶的颜色数量N、临时货架的容量M、需要判断的发货顺序的数量K
    cin >> N >> M >> K;
    while(K--)
    {
        stack<int> s;   //这个stack表示临时货架
        bool flag = true;  //判断工人能否愉快完工
        int cnt = 1;  //用来记录彩虹瓶当前需要填装的货号
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            int temp;
            cin >> temp;
            if(temp != cnt)  //如果不是当前需要填装的货号
            {
                s.push(temp);   //放在临时货架上
                if(s.size() > M)   //只要大于临时货架容量就直接GG
                {
                    flag = false;
                }   
            }
            else
            {
                cnt++;   //填装下一个货号
                while(!s.empty())
                {
                    if(s.top() == cnt)  //若放在货架最上方的货能装填就继续
                    {
                        s.pop();
                        cnt++;
                    }
                    else break;
                }
            }
        }
        if(flag && cnt>=N)  //工人能愉快完工,且填装的货号达到了彩虹瓶颜色数量N
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}