【PAT乙级】完美数列

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题目描述:

给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述:

输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤10​5​​)是输入的正整数的个数,p(≤10​9​​)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10​9​​。

输出描述:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例:

8

解题思路:

将输入的数组进行升序排列,用ans看来记录最长的完美数列长度,当最大值M和最小值m满足M<=m*p时就说明这是一个完美数列,更新数列长度,最后输出ans即可。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;    //输入的正整数个数
    long long p;   //给定的参数
    cin >> n >> p;
    long long a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a,a+n);    //对数组进行升序排序
    int ans = 1;   //用来记录最长的完美数列长度
    for (int i = 0; i < n; i++)    //把a[i]作为最小值
    {
        for (int j = i+ans; j < n; j++)   //把a[j]作为最大值
        {
            if(a[j] <= a[i]*p)   //判断最大值M和最小值m是否满足M<=m*p
            {
                ans = max(ans,j-i+1);  //如果数列的个数大于最长的,则更新数列长度
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;    
}