【PAT乙级】快速排序

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题目描述:

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入描述:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤10​5​​); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 10​9​​。

输出描述:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5

解题思路:

a是升序排列的数组,b是原始数组,用count来记录可能是主元的元素个数,若a[i]==b[i]且b[i]比当前最大元素ans要大,就将它记录在结果数组c中,最后输出c即可。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1e5

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int a[N], b[N];  //a数组是有序的,b数组是原数组
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
    }
    sort(a, a+N);
    int c[N];    //c是结果数组
    int ans = 0, count = 0;  //ans用来记录最大值
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if(a[i] == b[i] && b[i] > ans)
        {
            c[count++] = b[i];
        }
        ans = max(ans, b[i]);
    }
    cout << count << endl;
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        if(i==0)
        {
            cout << c[i];
        }
        else
        {
            cout << " " << c[i];
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}