【PAT乙级】数字黑洞

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题目描述:

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174 ,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如,我们从 6174 开始,将得到

7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
… …

现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出描述:

如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N – N = 0000;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174 作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 位数格式输出。

输入样例 1:

6767

输出样例 1:

7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174

输入样例 2:

2222

输出样例 2:

2222 – 2222 = 0000

解题思路:

这道题跟【蓝桥杯】ADV-170 数字黑洞【PAT甲级】The Black Hole of Numbers类似。分三步走吧,第一步:将输入的数字按照各十百千位拆分成四个数字,将这个数字放入一个数组中;第二步:将数组中的数字升序排列、降序排列分别组合成最小的数字和最大的数字;第三步:用最大的数字减去最小的数字,然后重复第二步直到得到6174为止。若第一步中输入的那个数字个十百千位都相等,差值就直接输出0000。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int arr2num(int a[])    //把数组里的数按照下标次序来组成一个新的数字
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        n = n*10 + a[i];
    }
    return n;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[4];
    do{
        for(int i = 0; i < 4; i++)   //把各位数存入数组里面
        {
            a[i] = n%10;
            n /= 10;
        }
        sort(a,a+4);   //升序排列
        int x = arr2num(a);   //得到由数组a中元素组成的最大数字
        sort(a,a+4,greater<int>());  //降序排列
        int y = arr2num(a);  //得到由数组a中元素组成的最小数字
        n = y-x;   //作差得到一个新的四位数
        printf("%04d - %04d = %04d\n",y,x,n);
    }while(n!=0 && n!=6174);
    return 0;
}