【蓝桥杯】ADV-170 数字黑洞

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题目描述:

任意一个四位数,只要它们各个位上的数字是不全相同的,就有这样的规律:
1)将组成该四位数的四个数字由大到小排列,形成由这四个数字构成的最大的四位数;
2)将组成该四位数的四个数字由小到大排列,形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数中含有0,则得到的数不足四位);
3)求两个数的差,得到一个新的四位数(高位零保留)。
重复以上过程,最后一定会得到的结果是6174。
比如:4312  3087  8352  6174,经过三次变换,得到6174

输入描述:

一个四位整数,输入保证四位数字不全相同。

输出描述:

一个整数,表示这个数字经过多少次变换能得到6174。

输入样例:

4312

输出样例:

3

解题思路:

这道题跟【PAT乙级】数字黑洞【PAT甲级】The Black Hole of Numbers类似。假设输入的数字经过cnt次变换后能得到6174,先将输入的那个四位整数拆成4个数字放入一个数组中,然后用这4个数字升序排列、降序排列分别组成最小的数字和最大的数字,用大数减去小数可以得到一个新的数字,如果新的数字是6174就输出cnt即可。看了PAT的那俩题之后就会发现蓝桥杯这题有个小小的疏漏:当输入的数字各十百千位的数都是一样的时候,是得不到6174的,比如2222。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int arr2num(int a[])   //把数组中的数按照下标顺序组成一个新的数字
{
    int n = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        n = n*10 + a[i];
    }
    return n;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[4];
    int cnt = 0;   //经过cnt次变换能得到6174
    do{
        for(int i = 0; i < 4; i++)   //把各位数存入数组里面
        {
            a[i] = n%10;
            n /= 10;
        }
        sort(a,a+4);   //升序排列
        int x = arr2num(a);   //得到由数组a中元素组成的最大数字
        sort(a,a+4,greater<int>());  //降序排列
        int y = arr2num(a);  //得到由数组a中元素组成的最小数字
        n = y-x;   //作差得到一个新的四位数
        cnt++;
    }while(n != 6174);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}