【蓝桥杯】BASIC-17 矩阵乘法

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题目描述:

给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A  =
1  2
3  4
A的2次幂=
7  10
15  22

输入描述:

第一行是一个正整数N、M(1< =N< =30,  0< =M< =5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数。
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值。

输出描述:

输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开。

输入样例:

2 2
1 2
3 4

输出样例:

7 10
15 22

解题思路:

线性代数题。需要注意的坑就是:m=0时需要输出单位矩阵,m=1时需要输出原始矩阵。 

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
const int maxn = 31;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int a[maxn][maxn];  //原始矩阵
    int b[maxn][maxn];  //临时矩阵
    int c[maxn][maxn];  //结果矩阵
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    Up(i,1,n)
    {
        Up(j,1,n)
        {
            cin >> a[i][j];
            c[i][j] = a[i][j];
        }
    }
    if(m == 0)  //若m=0输出单位矩阵
    {
        Up(i,1,n)
        {
            Up(j,1,n)
            {
                cout << (j==1?"":" ") << (i==j?1:0);
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }
    while(--m)  //必须--m,因为m--不能使m=1时输出原始矩阵
    {
        Up(i,1,n)
        {
            Up(j,1,n)
            {
                int sum = 0;
                Up(k,1,n)
                {
                    sum += c[i][k]*a[k][j];
                }
                b[i][j] = sum;
            }
        }
        Up(i,1,n)
        {
            Up(j,1,n)
            {
                c[i][j] = b[i][j];
                b[i][j] = 0;
            }
        }
    }  
    Up(i,1,n)
    {
        Up(j,1,n)
        {
            cout << (j==1?"":" ") << c[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}