【GPLT】L1-006 连续因子

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题目描述:

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。

输入描述:

输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2​31​​)。

输出描述:

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。

输入样例:

630

输出样例:

3

5*6*7

解题思路:

连续因子最大值一定不会超过sqrt(N),maxcnt是用来记录连续因子长度的,start为第一个连续因子的所在下标,用while语句来寻找最长连续因子。需要注意的是若输入的N是素数,则连续因子就是其本身,连续长度为1。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int cnt = 0, maxcnt = 0, start = 0;   //maxcnt为连续因子长度,start为第一个连续因子
    for(int i = 2; i <= sqrt(N); i++)
    {
        int temp = N;
        cnt = 0;
        int j = i;
        while(temp%j == 0)
        {
            temp /= j++;
            cnt++;
        }
        if(cnt > maxcnt)   //更新连续因子长度
        {
            maxcnt = cnt;
            start = i;
        }
    }
    bool isVirgin = true;    //判断是不是第一次
    if(maxcnt == 0)    //对于素数而言,连续因子就是其本身,连续长度为1
    {
        cout << 1 << endl << N;
    }
    else
    {
        cout << maxcnt << endl;
        for (int i = 0; i < maxcnt; i++)
        {
            if(isVirgin)
            {
                cout << start+i;
                isVirgin = false;
            }
            else
            {
                cout << "*" << start+i;
            }
        }
    }
    return 0;
}