【GPLT】L1-046 整除光棍
题目描述:
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x
,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s
,表示x
乘以s
是一个光棍,第二个数字n
是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x
为止。但难点在于,s
可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入描述:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(x<1000)。
输出描述:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
解题思路:
先找到比x小的最大光棍数y,若y和x恰好可以整除,则直接输出最后的结果,否则将y%x的余数*10+1后继续循环。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int x; //x为一个不以5结尾的正奇数
cin >> x;
int s; //x乘以s是一个光棍数
int y = 1; //y为s和x的乘积
int n = 1; //n是这个光棍数的位数
while(y < x) //寻找比x小的最大光棍数
{
y = y*10 + 1;
n++;
}
while(true)
{
if(y%x == 0) //若恰好能够整除
{
cout << y/x << " " << n << endl;
break;
}
else
{
cout << y/x;
y = (y%x)*10 + 1;
n++;
}
}
return 0;
}
原文链接:【GPLT】L1-046 整除光棍
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