【GPLT】L1-046 整除光棍

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题目描述:

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入描述:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(x<1000)。

输出描述:

在一行中输出相应的最小的sn,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

解题思路:

先找到比x小的最大光棍数y,若y和x恰好可以整除,则直接输出最后的结果,否则将y%x的余数*10+1后继续循环。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x;   //x为一个不以5结尾的正奇数
    cin >> x;
    int s;  //x乘以s是一个光棍数
    int y = 1;  //y为s和x的乘积
    int n = 1;  //n是这个光棍数的位数
    while(y < x)   //寻找比x小的最大光棍数
    {
        y = y*10 + 1;
        n++;
    }
    while(true)
    {
        if(y%x == 0)   //若恰好能够整除
        {
            cout << y/x << " " << n << endl;
            break;
        }
        else   
        {
            cout << y/x;  
            y = (y%x)*10 + 1;
            n++;
        }
    }
    return 0;
}