麦芽雪冷萃

题目描述：

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入描述：

输入第一行给出一个正整数N（N≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出描述：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

解题思路：

建立三个vector，中序遍历in、后序遍历post、层序遍历level（level初始化为-1，-1表示此处没有结点）。自定义函数levelorder()的作用是根据中序和后序得到层序遍历，四个参数：root表示后序遍历的根节点，index表示当前的根结点在二叉树层序遍历中所对应的下标（从0开始）。寻找根结点root在中序遍历中的位置i以区分左右子树的位置。然后再对左右子树进行层序遍历，左孩子为2*index + 1，右孩子为2*index + 2。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> in,post,level(1e5,-1);
void levelorder(int root,int start,int end,int index)
{
    if(start > end) return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != post[root]) i++;
    level[index] = post[root];
    levelorder(root-1-end+i, start, i-1, 2*index+1);
    levelorder(root-1, i+1, end, 2*index+2);
}
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    in.resize(N);
    post.resize(N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> post[i];
    }
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> in[i];
    }
    levelorder(N-1,0,N-1,0);
    bool isVirgin = true;
    for(int i = 0; i < level.size(); i++)
    {
        if(level[i] != -1)
        {
            if(isVirgin)
            {
                cout << level[i];
                isVirgin = false;
            }
            else
            {
                cout << " " << level[i];
            }
        }
    }
    return 0;
}