【GPLT】L2-024 部落

正文索引 [隐藏]

题目描述:

在一个社区里,每个人都有自己的小圈子,还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里,于是要请你统计一下,在一个给定社区中,到底有多少个互不相交的部落?并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入描述:

输入在第一行给出一个正整数N(N≤10​4​​),是已知小圈子的个数。随后N行,每行按下列格式给出一个小圈子里的人:

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数,P[i](i=1,⋯,K)是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号,最大编号不会超过10​4​​。

之后一行给出一个非负整数Q(≤10​4​​),是查询次数。随后Q行,每行给出一对被查询的人的编号。

输出描述:

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询,如果他们属于同一个部落,则在一行中输出Y,否则输出N

输入样例:

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例:

10 2
Y
N

解题思路:

利用并查集求解,假设每个小圈子的第一个人为首领,每个人都和首领建立联系。并查集数组pre的值初始化为-1,利用并查集搜索来查找首领,如果首领相同就说明是同一个部落里的人,如果pre[i]=-1就说明i是某个部落的首领。通过计算pre=1的数量就可以知道首领的数量,即部落的个数。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 10005
 
int pre[MAX];   //并查集数组
 
int Find(int x)   //并查集搜索
{
    if(pre[x] == -1) 
    {
        return x;
    }
    else 
    {
        return pre[x] = Find(pre[x]);
    }
}
 
void Link(int x,int y)    //判断是否连通,不连通就闭合
{
    if(Find(x) != Find(y))  
    {
        pre[Find(y)] = Find(x);
    }
}
 
int main()
{
    int N;   //已知小圈子个数
    cin >> N;
    set<int> s;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));   //初始化
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        int K;   //小圈子内的人数
        cin >> K;
        int P[K];  //每个人的编号
        //假设第一个是首领
        cin >> P[0];
        s.insert(P[0]);
        for (int j = 1; j < K; j++)
        {
            cin >> P[j];
            s.insert(P[j]);
            Link(P[0],P[j]);
        }
    }
    int num = s.size();    //这个社区的总人数
    int cnt = 0;   //部落个数
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        if(pre[i] == -1)
        {
            cnt++;
        }
    }
    cout << num << " " << cnt << endl;
    int Q;   //查询次数Q
    cin >> Q;
    for(int i = 0; i < Q; i++)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        if(Find(x) == Find(y))
        {
            cout << "Y" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "N" << endl;
        }
    }
    return 0;
}