【PAT乙级】宇宙无敌加法器

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题目描述:

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入描述:

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出描述:

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例:

30527
06203
415

输出样例:

7201

解题思路:

先把要相加的俩个字符串都在开头补0 使其与str等长,然后将字符串从后往前按照进制相加到ans中,temp是用来进位的。最后输出字符串ans,不要输出字符串ans前导0。如果一次都没有输出,最后要输出一个0。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	string str,s1,s2;
	cin >> str >> s1 >> s2;
	string ans = str;
	//将要相加的俩个字符串s1和s2都在开头补0,使其与str等长
	string temp1(str.length()-s1.length(),'0');
	s1 = temp1 + s1;
	string temp2(str.length()-s2.length(),'0');
	s2 = temp2 + s2;
	int temp = 0;   //进位
	for(int i = str.length()-1; i >= 0; i--)
	{
		int mod = str[i]=='0' ? 10 : (str[i]-'0');
		ans[i] = ((s1[i]-'0') + (s2[i]-'0') + temp) % mod + '0';
		temp = ((s1[i]-'0') + (s2[i]-'0') + temp) / mod;
	}
	if(temp != 0)
	{
		ans = '1' + ans;
	}
	bool flag = true;  //前导0不能输出
	for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
	{
		if(ans[i] != '0' || !flag)
		{
			flag = false;
			cout << ans[i];
		}
	}
	if(flag)   //如果一次都没有输出
	{
		cout << 0;
	}
	return 0;
}