【PAT乙级】延迟的回文数

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题目描述:

给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 a_{k}​​⋯a_{1}​​a_{0}​​ 的形式,其中对所有 i 有 0≤a_{i}<10 且 a_{k}>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 a_{i}=a_{k-i}。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入描述:

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出描述:

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下:A + B = C

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.

输入样例 1:

97152

输出样例 1:

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2:

196

输出样例 2:

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

解题思路:

题目已经说的很清楚了,要是输入的数字是个回文数就直接输出” is a palindromic number.”,否则将这个数翻转后再与原数相加得到一个新数。要是新数是回文数就输出,新数依旧不是回文数就继续相加,10步以内没有得到回文数就输出”Not found in 10 iterations.”。需要注意的是字符串相加时的进位,字符串用printf输出时要用c_str()将string型转换成char*型。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string add(string str)
{
	string temp = str;
	reverse(temp.begin(),temp.end());
	int len = str.length();
	int carry = 0;   //进位
	string result = "";
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int num = (str[i]-'0' + temp[i]-'0') + carry;
		carry = 0;
		if(num >= 10)
		{
			carry = 1;
			num -= 10;
		}
		result += char(num + '0');
	}
	if(carry == 1)
	{
		result += '1';
	}
	reverse(result.begin(),result.end());
	return result;
}

int main()
{
	string str;
	cin >> str;
	int cnt = 0;
	while(cnt < 10)
	{
		string temp = str;
		reverse(temp.begin(),temp.end());
		if(temp == str)
		{
			printf("%s is a palindromic number.\n",str.c_str());
			break;
		}
		else
		{
			printf("%s + %s = %s\n",str.c_str(),temp.c_str(),add(str).c_str());
			str = add(str);
			cnt++;
		}
	}
	if(cnt == 10)
	{
		cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
	}
	return 0;
}