【PAT乙级】N-自守数

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题目描述:

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后,结果的末尾几位数等于 K,那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92​2​​=25392,而 25392 的末尾两位正好是 92,所以 92 是一个 3-自守数。
本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入描述:

输入在第一行中给出正整数 M(≤20),随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出描述:

对每个需要检测的数字,如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK​2​​ 的值,以一个空格隔开;否则输出 No。注意题目保证 N<10。

输入样例:

3
92 5 233

输出样例:

3 25392
1 25
No

解题思路:

这题我自定义了一个fun函数来计算该函数的形参n向上取整的len是10、100还是1000。用for循环在1~10中寻找那个能使(K*K*N)%len = K成立的N,要是找到了就用ans来记录这个N,跳出循环输出ans。要是for循环结束还没找到,就输出No。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fun(int n)    
{
    int count = 0;
    while(n > 0)
    {
        count++;
        n /= 10;
    }
    int sum = 1;
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        sum *= 10;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int M;
    cin >> M;
    while(M--)
    {
        int K;
        cin >> K;
        int len = fun(K);
        //cout << len << endl;
        int sum;
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i < 10; i++)
        {
            sum = K*K*i;
            if(sum%len == K)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        if(ans == -1)
        {
            cout << "No" << endl;
        }
        else
        {
            cout << ans << " " << sum << endl;
        }
    }
    return 0;
}