蓝桥杯【ADV-156】分分钟的碎碎念

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题目描述：

以前有个孩子，他分分钟都在碎碎念。不过，他的念头之间是有因果关系的。他会在本子里记录每一个念头，并用箭头画出这个念头的来源于之前的哪一个念头。翻开这个本子，你一定会被互相穿梭的箭头给搅晕，现在他希望你用程序计算出这些念头中最长的一条因果链。
将念头从1到n编号，念头i来源于念头from[i]，保证from[i]< i，from[i]=0表示该念头没有来源念头，只是脑袋一抽，灵光一现。
样例说明：
最长的因果链有：
1-> 2-> 5  (from[5]=2,from[2]=1,from[1]=0)
1-> 2-> 7  (from[7]=2,from[2]=1,from[1]=0)
3-> 4-> 6  (from[6]=4,from[4]=3,from[3]=0)
3-> 4-> 8  (from[8]=4,from[4]=3,from[3]=0)
数据规模和约定：
1< =n< =1000

输入描述：

第一行一个正整数n表示念头的数量
接下来n行依次给出from[1]，from[2]，…，from[n]

输出描述：

共一行，一个正整数L表示最长的念头因果链中的念头数量。

输入样例：

8
1
3
2
4
2
4

输出样例：

3

解题思路：

用一个初始值为0数组dp来记录从i开始的念头数，输入的时候令当前i的念头数dp[i]为1，用ans来记录最长念头因果链的念头数量，当from[i]不为0时，更新i的念头数dp[i]为它的前一个念头dp[from[i]]+1，循环的时候不断更新ans的值，最后输出即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
const int maxn = 1005;
int from[maxn],dp[maxn];   //dp[i]表示从i的念头数
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    ms(dp,0);
    ms(from,0);
    int n;    //念头的数量
    cin >> n;
    Up(i,1,n)
    {
        int _;
        cin >> _;
        from[i] = _;
        dp[i] = 1;
    }
    int ans = 1;   //ans为最长的念头因果链中的念头数量
    Up(i,1,n)
    {
        if(from[i])
        {
            dp[i] = dp[from[i]]+1;
        }
        ans = max(ans,dp[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}